كتاب مقدمة في نظرية الأعداد Introduction to Number Theory
الفصل الأول: مفاهيم أساسية
- خواص الأعداد الصحيحة
- قاعدة الترتيب الجيد والاستقراء الرياضي
- القسمة الخوارزمية والقاسم المشترك الأعظم
- الأعداد الأولية
- المبرهنة الأساسية في الحساب وبعض تطبيقاتها
- مفهوم التطابق وخواصه الأساسية
- قابلية القسمة على 2,35,9,11,13
- أنظمة البواقي
- التطابقات الخطية ومبرهنة الباقي الصينية
- مبرهنة أويلر وفيرما
- مبرهنة ابن الهيثم (ولسن)
- تعاريف وخواص
- الدوال σmσm , ττ , σσ
- دالة أويلر
- دالة موبيص
- الدالة دلتا
- أعداد فيرما وأعداد مرسين
- الأعداد التامة
- الأعداد المتحابة والأعداد المتعادلة
- الجذور البدائية
- البواقي التربيعية
- قانون التعاكس الثنائي
- المعادلات الديوفنتية الخطية
- المعادلة وثلاثيات فيثاغورس
- مجموع مربعين أو أكثر
- حالات خاصة من مبرهنة فيرما الأخيرة
- المعادلة x^4+y^4=z^4
- المعادلة x^3+y^3=z^3
الفصل الثالث: الكسور المستمرة
- الكسور المستمرة البسيطة المنتهية
- الكسور المستمرة البسيطة الغير منتهية
تحميل الكتاب Introduction to Number Theory (هـــنا)
التسميات :
كتب الرياضيات